A sa création, en 1824, la RN182 est définie comme la route de Mantes à Rouen. Elle s'embranche un peu au delà de Bonnières, sur la route n°13, de Paris à Cherbourg, et joint, en avant de Rouen, la route n°14, de Paris au Havre. Elle succède alors à la Route impériale 35.
En 1933, la RN182 récupère l'éphémère tracé de la RN312 entre Rouen et Le Havre et son parcours s'étend alors de Bonnières-sur-Seine au Havre. Elle devient la route de Mantes à Rouen et au Havre par Caudebec-en-Caux.
A la même époque, elle se voit adjoindre deux annexes, la N182A, entre Heudebouville et Louviers, et la N182B (parfois notée N182Bis) qui donne accès au Bac de Berville.
En 1949, est créée une N13Bis qui récupère le tracé originel de la RN182, entre Bonnières-sur-Seine et Rouen. Elle devient la route de Rouen au Havre par Caudebec-en-Caux. Bien que désormais séparée de la RN182, la N182A conserve sa dénomination.
Elle est définie en 1978 comme étant la route de Pont-Audemer, N. 175, au Havre. La nomenclature est rapidement précisée pour devenir dès le 28.11.1978 [route] de Pont-Audemer, N175, au Havre, place de l'Hôtel-de-Ville, par le Pont de Tancarville.
En 1987, avec la construction d'une voie express de part et d'autre du pont, le tracé de la RN182 évolue, et s'oriente sur Bourneville en récupérant l'ancienne D179. Près du Havre, l'ancien tracé, entre Le Hode et Harfleur est déclassé.
En 1992, la voie express devient l'autoroute A131. Dès lors, il ne reste de la RN182 que la traversée du Pont de Tancarville et celle du Havre.
Enfin, en 2006, la RN182 ne se résume plus qu'à la traversée du Pont de Tancarville, entre les deux sections de l'autoroute A131.